對a，b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是    ．
【答案】分析：在同一坐標系內(nèi)作出函數(shù)的圖象，利用新定義，即可求得函數(shù)的最小值．
解答：解：由題意，函數(shù)為同一區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值的較大者，圖象為同一區(qū)間最上方的圖象，
根據(jù)圖象，由2x+3=-x+1，可得，此時2x+3=
故答案為：
點評：本題考查新定義，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，正確理解新定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對a、b∈R，記數(shù)學公式，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關于x的方程f（x）=m有且僅有兩個不等的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對a、b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍．
（3）當x∈[1，+∞）時，函數(shù)h（x）=x2-λf（x）的最小值為2，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省鹽城中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

對a、b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|2x+5|}（x∈R）．
（1）求f（0），f（-3）；
（2）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關于x的方程f（x）=m有且僅有兩個不等的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南省長沙市周南中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

對a，b∈R，記，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是    ；單調(diào)遞減區(qū)間為    ．

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