設，其中a為正實數(shù)

(1)當時，求f(x)的極值點；

(2)若f(x)為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　對求導得

　　(1)當時，若，則，解得，結合①，可得

　　所以，是極小值點，是極大值點．

　　(2)若為R上的單調函數(shù)，則在R上不變號，結合①與條件，知在R上恒成立，因此，由此并結合，知．


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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）設，其中a為正實數(shù)。

（1）當時，求的極值點；

（2）若在R不是單調函數(shù)，求a的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第五次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（12分）設，其中a為正實數(shù)，

（1）當的極值點；

（2）若為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省宿州市泗縣雙語中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設，其中a為正實數(shù)
（Ⅰ）當a=時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江市吳川四中高三（上）摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設，其中a為正實數(shù)
（Ⅰ）當a=時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學復習卷D（二）（解析版） 題型：解答題

設，其中a為正實數(shù)
（Ⅰ）當a=時，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若f（x）為R上的單調函數(shù)，求a的取值范圍．

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