在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，ABCD為菱形，且∠BAD＝60°，AA1＝1＝AB．

(1)寫(xiě)出與CD1成異面直線的所有底面和側(cè)面的對(duì)角線；

(2)求異面直線A1D與CD1所成角(用反三角函數(shù)表示)．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)連結(jié)，則，

　　則的大小即為A1D與D1C所成角的大小．

　　連結(jié)，則中，，

　　

　　，

　　即A1D與所成角的大小為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，E、G、F分別是棱B1B、D1D、DA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AD1E∥平面BGF；
（Ⅱ）求證：D1E⊥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB∥CD，AB=AD=1，D1D=CD=2，AB⊥AD．
（I）求證：BC⊥面D1DB；
（II）求D1B與平面D1DCC1所成角的大��；
（III）在BB1上是否存在一點(diǎn)F，使F到平面D1BC的距離為
3
3
，若存在，則指出該點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，E、F分別是棱B1B、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：BF∥平面AD1E；
（2）求證：D1E⊥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AA1，CC1上，且AE=
3
4
AA1，CF=
1
3
CC1，點(diǎn)A，C到BD的距離之比為3：2，則三棱錐E-BCD和F-ABD的體積比
VE-BCD
VF-ABD
=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=CC1=2，E為棱AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為棱BB1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E⊥DF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求CF與平面EFD1所成角的大�。�

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