7．圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的點有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 圓x2+y2+2x+4y-3=0可化為（x+1）2+（y+2）2=8，過圓心平行于直線x+y+1=0的直線與圓有兩個交點，另一條與直線x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的平行線與圓相切，只有一個交點．

解答 解：圓x2+y2+2x+4y-3=0可化為（x+1）2+（y+2）2=8
∴圓心坐標是（-1，-2），半徑是2$\sqrt{2}$；
∵圓心到直線的距離為d=$\frac{|-1-2+1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴過圓心平行于直線x+y+1=0的直線與圓有兩個交點，
另一條與直線x+y+1=0的距離為$\sqrt{2}$的平行線與圓相切，只有一個交點
所以，共有3個交點．
故選：C

點評 本題主要考查了圓的標準方程，直線與圓的位置關系與交點個數(shù)問題，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\frac{a}{x}$-2）（a＞0）
（I）當1＜a＜4時，函數(shù)f（x）在[2，4]上的最小值為ln$\frac{3}{2}$，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知動圓P與圓F1：（x+1）2+y2=1外切，與圓F2：（x-1）2+y2=9內(nèi)切．動圓P的圓心軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點M．若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求E的方程；
（2）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）y=sin（x+$\frac{π}{2}$）
（2）y=cos（α+π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=-2x+1B．y=$\frac{1}{3}$x2+1C．y=-x2-x-1D．y=x2-x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象過原點，且f（x）在x=-1，x=3處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有且僅有一個公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．為了了解某學校高二年級學生的物理成績，從中抽取n名學生的物理成績（百分制）作為樣本，按成績分成 5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，頻率分布直方圖如圖所示，成績落在[70，80）中的人數(shù)為20．
（1）求a和n的值；
（2）設成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，已知樣本中成績落在[50，80）中的男、女生人數(shù)比為1：2，成績落在[80，100]中的男、女生人數(shù)比為3：2，請完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關．
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.500.050.0250.005
k0.4553.8415.0247.879
男生女生合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．y=log0.5[cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）]的單調(diào)遞增區(qū)間為[6kπ-$\frac{3π}{4}$，6kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）．

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同步練習冊答案