分析 (1)線段BC的中點D的坐標為(1,2),利用斜率計算公式可得:直線的BC斜率kBC,進而定點邊BC的垂直平分線的斜率為-1kBC,利用點斜式即可得出.
(2)利用兩點之間的距離公式、點到直線的距離公式即可得出.
解答 解:(1)線段BC的中點D的坐標為(1,2),
又直線的BC斜率為kBC=3−13+1=12,
∴邊BC的垂直平分線的斜率為-2,
故邊BC的垂直平分線的方程為y-2=-2(x-1),即2x+y-4=0.
(2)|BC|=√[3−(−1)2]+(3−1)2=2√5,
直線BC的方程是y−1=12(x+1),即x-2y+3=0,
點A到直線BC的距離d=|−2−2×4+3|√12+(−2)2=7√5,
∴△ABC的面積S=12|BC|•d=12×2√5×7√5=7.
點評 本題考查了直線的方程、兩點之間的距離公式、點到直線的距離公式、三角形面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.
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A. | 2,5 | B. | 5,5 | C. | 5,8 | D. | 8,8 |
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A. | 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域 | |
B. | 函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間 | |
C. | 具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關于原點對稱 | |
D. | 關于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象 |
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A. | 5000立方尺 | B. | 5500立方尺 | C. | 6000立方尺 | D. | 6500立方尺 |
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A. | 銳角三角形 | B. | 等腰三角形 | C. | 鈍角三角形 | D. | 直角三角形 |
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