是否存在實數(shù)使得關(guān)于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請說明理由.
a=1,b=2或a=2,b=1。數(shù)學歸納法證明。

試題分析：假設(shè)存在滿足條件的實數(shù)a,b    2分
由n=1,2等式成立解得a=1,b=2或a=2,b=1    6分
數(shù)學歸納法證明：
n=1時，左邊=1，右邊=1，等式成立
假設(shè)n=k時等式成立，即
當n=k+1時，左邊=
8分
=
10分
=        12分
時，等式成立
由1,2可得時，等式成立    14分
存在實數(shù)a,b使得等式成立.    16分
點評：中檔題，數(shù)學歸納法的應(yīng)用較為廣泛，可應(yīng)用于證明恒等式、整除性問題、幾何問題、不等式問題，要注意“兩步一結(jié)”的規(guī)范格式。本題利用n的特殊取值，確定得到a,b，再應(yīng)用數(shù)學歸納法加以證明。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列計算由此推測出的計算公式，并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，設(shè)N+），
 N+），問Pn與Qn哪一個大？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察式子： ， ， ，……則可歸納出式子（）（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明等式：
…＝
對于一切都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明：（）能被整除．從假設(shè)成立
到成立時，被整除式應(yīng)為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明：“”時，由不等式成立，推證時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用數(shù)學歸納法證明f(2n)>時,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

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