1．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=-6$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角是$\frac{2π}{3}$．

分析 利用向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化求解向量的夾角即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）=-6$，
可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-${\overrightarrow{a}}^{2}$=-6，
$2×2×cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$-4=-6，
可得cos$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$=-$\frac{1}{2}$．
則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角是：$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的夾角的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}={2^{n+2}}-4$，數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{nlo{g_2}\;{a_n}}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，a3+a7=10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)$b_n=2^{a_n}+a_n$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），其中x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若X～B（5，0.5），則P（X≥4）=$\frac{3}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2sinθ}），\overrightarrow b=（{sin（{θ+\frac{π}{3}}），1}），θ∈R$．
（1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求tanθ的值；
（2）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{2π}{3}$對(duì)稱
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{11π}{12}$，0）對(duì)稱
C．若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{2}$，0]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m∈（-2，-$\sqrt{3}$]
D．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位可得到一個(gè)偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值為$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線l經(jīng)過橢圓上頂點(diǎn)，并與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．$g（x）=x+\frac{1}{x}$上各點(diǎn)處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍（　　）
A．（0，π）B．$（{0，\frac{π}{4}}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{3}{4}π，π}）$D．$[{0，\frac{π}{4}}）∪（{\frac{π}{2}，π}）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案