【題目】（10分）解下列關于x的不等式．

（1）≥3， （2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R

【答案】(1) （2，]；(2) [2a，﹣a].

【解析】試題分析：（1）主要考查了分式不等式的解法，需通過移項將3移到不等式的左邊，整理后不等式轉化為化為，由一元二次不等式的解法可得出不等式的解集.（2）主要考查了二次不等式的解法，可將x2﹣ax﹣2a2≤0轉化為，再由數(shù)軸穿根法即可求出解集，但要注意對a進行分類討論.

試題解析：

（1）x∈（2， ]；

（2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R）解：當a=0時，不等式的解集為{0}；

當a≠0時，原式（x+a）（x﹣2a）≤0, 當a＞0時，不等式的解集為x∈[﹣a，2a]；

當a＜0時，不等式的解集為x∈[2a，﹣a]；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；

（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅲ）從閱讀時間在的學生中任選2人，求恰好有1人閱讀時間在，另1 人閱讀時間在 的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年年歲史詩大劇《羋月傳》風靡大江南北，影響力不亞于以前的《甄嬛傳》，某記者調查了大量《羋月傳》的觀眾，發(fā)現(xiàn)年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關關系，年齡在， ， ， ， 的愛看比例分別為， ， ， ， ，現(xiàn)用這5個年齡段的中間值代表年齡段，如12代表，17代表，根據(jù)前四個數(shù)據(jù)求得關于愛看比例的線性回歸方程為，由此可推測的值為( )

A. 33 B. 35 C. 37 D. 39

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動點在圓： 上運動，定點，線段的垂直平分線與直線的交點為．

（Ⅰ）求的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線， 分別交軌跡于， 兩點和， 兩點，且．證明：過和中點的直線過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在（0，2π）內，使sinx﹣cosx＜0成立的x取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（0， ）
C.（ ，π）∪（ ，2π）
D.（0， ）∪（ ，2π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值與曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若，且當時， 恒成立，求的最大值．（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱（側棱與底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，點G是AC的中點．

（1）求證：B1C∥平面 A1BG；

（2）若AB=BC， ，求證：AC1⊥A1B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一支車隊有輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務。第一輛車于下午時出發(fā)，第二輛車于下午時分出發(fā)，第三輛車于下午時分出發(fā)，以此類推。假設所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午時停下來休息.

到下午時，最后一輛車行駛了多長時間？

如果每輛車的行駛速度都是,這個車隊當天一共行駛了多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，周長為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列結論：
①a：b：c=4：5：6 ②a：b：c=2： ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm ④A：B：C=4：5：6
其中成立的個數(shù)是（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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