已知x＞4，則f（x）=
x2-4x+1
x-4
有（　　）
A、最大值-6B、最小值6
C、最大值-2D、最小值2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把已知的函數(shù)式變形，然后利用基本不等式求最值．
解答： 解：∵x＞4，
則f（x）=
x2-4x+1
x-4

=
(x-4)2+4(x-4)+1
x-4
=(x-4)+
1
x-4
+4
≥2
(x-4)•
1
x-4
+4=6．
當(dāng)且僅當(dāng)x-4=
1
x-4
，即x=5時等號成立．
∴f（x）=
x2-4x+1
x-4
的最小值為6．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的運用，考查了利用基本不等式求函數(shù)最值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中滿足a1=a，an+1=
1
2-an
．
（1）求出a2，a3，a4．
（2）猜想通項公式an
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個球的表面積為16π，則這個球的體積是（　　）
A、
16
3
π
B、
32
3
π
C、
64
3
π
D、
256
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
ex-1
x-2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）=4x2-8|x|+3；
（1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間及最值．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax（a＞1），則y=
xax
|x|
的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）上隨機取兩個數(shù)字x，y，則這兩個數(shù)字之和小于1.2的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x-2

（Ⅰ）用定義法證明其在（2，+∞）上的單調(diào)性．
（Ⅱ）求f（x）在[4，5]上最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M(2，
2
)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為
 
．

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