數(shù)列{an}中an+1-an=n，a1=1，則a100=
4951
4951
．
分析：利用“累加求和”及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答：解：∵數(shù)列{an}中an+1-an=n，a1=1，
∴a100=（a100-a99）+（a99-a98）+…+（a2-a1）+a1
=99+98+…+2+1+1=
99(1+99)
2
+1=4951．
故答案為4951．
點(diǎn)評：熟練掌握“累加求和”方法、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（任選一題）
①在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
an
1+2an
(n∈N+)．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an的表達(dá)式；
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．
②是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)對一切正整數(shù)n都成立？
并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1=an2-2an+2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{an}中的任兩項(xiàng)互質(zhì)．
（3）記bn=
1
an
+
1
an-2
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求S2009的整數(shù)部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
an1+2an
(n∈N+)．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an的表達(dá)式；
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果存在正整數(shù)T，使得an+T=an對于任意正整數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|(x∈N*)，若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，則數(shù)列{xn}的前2014項(xiàng)的和S2014為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且數(shù)學(xué)公式，則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會(huì)有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號是________．（請將正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案