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若A（-1，1）和圓C（x-5）2+（y-7）2=4，一束光線從A點經過X軸反射到圓周C的最短路程是（　　）
A、-10
B、6
2
-2
C、4
6
D、8
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：A（-1，1）關于x軸的對稱點為B（-1，-1），圓心O（5，7），半徑r=2．由此能求出一束光線從A點經過X軸反射到圓周C的最短路程．
解答： 解：∵A（-1，1）關于x軸的對稱點為B（-1，-1），
圓心O（5，7），半徑r=2．
∴一束光線從A點經過X軸反射到圓周C的最短路程：
L=|BO|-r=
(5+1)2+(7+1)2
-2=8．
故選：B．
點評：本題考查一束光線從A點經過X軸反射到圓周C的最短路程的求法，是中檔題，解題時要注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y是實數，則“x＞1且y＞1”是“x+y＞2且xy＞1”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4x-2x+2+3，其中實數x滿足lgx+lg（x+3）≤1，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），
b
=（0，-1），
c
=（k，
3
），2
a
-
b
與
c
平行，則實數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
-x2-3x+4
lnx
的定義域為（　�。�
A、[0，1]
B、（0，1）
C、（0，1]
D、[-4，0）∪（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2ωx+
π
5
）（ω＞0），對于任意m∈R，函數f（x）（x∈[m，m+π]）的圖象與直線y=1有且僅有一個交點，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有6個球，其中有3個一樣的黑球，紅、白、藍球各1個，先從中取出4個球排成一列，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

1+2sin500°cos500°
等于（　　）
A、sin40°-cos40°
B、cos40°-sin40°
C、sin40°+cos40°
D、sin40°•cos40°

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面的四個命題：
①函數y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是
π
2
；
②函數y=sin(x-
3π
2
)在區(qū)間[π，
3π
2
]上單調遞增；
③x=
5π
4
是函數y=sin(2x+
5π
2
)的圖象的一條對稱軸．
④函數f（x）=2sin（ωx）在[-
π
3
，
π
4
]上是增函數，ω可以是1或2．
其中正確的命題是
 
．

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