已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=3f（6-x）-x2+5x-2，則曲線y=f（x）在點（3，f（3）處的切線方程是


  1. A.
    x-4y-11=0
  2. B.
    x-2y-7=0
  3. C.
    x+4y+5=0
  4. D.
    x+2y-1=0
C
分析：利用導數(shù)的幾何意義即可得出切線的斜率，再利用點斜式即可得出切線的方程．
解答：∵f（x）=3f（6-x）-x2+5x-2，∴f′（x）=-3f′（6-x）-2x+5，令x=3，則f′（3）=-3f′（3）-6+5，解得，∴切線的斜率為．
又f（3）=3f（3）-32+5×3-2，解得f（3）=-2，∴切點為（3，-2）．
因此曲線y=f（x）在點（3，-2）處的切線方程為，化為x+4y+5=0．
故選C．
點評：熟練掌導數(shù)的幾何意義、直線的點斜式是解題的關鍵．
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2x-y-1=0
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．

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．

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