已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的范圍為________.

(0,2]
分析:根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的定義,若分段函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增,則各段均為增函數(shù),且在分界點(diǎn)處前段函數(shù)的函數(shù)值不大于后段函數(shù)的函數(shù)值,進(jìn)而構(gòu)造a的不等式組,得到實(shí)數(shù)a的范圍
解答:若函數(shù)是增函數(shù),

故實(shí)數(shù)a的范圍為(0,2]
故答案為:(0,2]
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),其中根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的定義,構(gòu)造關(guān)于a的不等式組是解答的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
12
ax2+bx (a≠0).

(Ⅰ)若a=-2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數(shù)φ(x)的最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱,且f(x)=2x
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)若h(x)=f(x)-λg(x)+2λ(λ>0)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年廣東省深圳市福田實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二(下)第四次段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱,且f(x)=2x
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)若h(x)=f(x)-λg(x)+2λ(λ>0)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
1
2
ax2+bx (a≠0).

(Ⅰ)若a=-2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)φ(x)=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函數(shù)φ(x)的最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱,且f(x)=2x
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)若h(x)=f(x)-λg(x)+2λ(λ>0)在[1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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