已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍為________．

（0，2]
分析：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的定義，若分段函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，則各段均為增函數(shù)，且在分界點(diǎn)處前段函數(shù)的函數(shù)值不大于后段函數(shù)的函數(shù)值，進(jìn)而構(gòu)造a的不等式組，得到實(shí)數(shù)a的范圍
解答：若函數(shù)是增函數(shù)，
則
故實(shí)數(shù)a的范圍為（0，2]
故答案為：（0，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的定義，構(gòu)造關(guān)于a的不等式組是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
12
ax2+bx (a≠0).
（Ⅰ）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳市福田實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（下）第四次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+bx (a≠0).
（Ⅰ）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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