【題目】已知集合，元素成為集合的特征元素，對(duì)于中的元素與，定義：.當(dāng)時(shí)，若a是集合中的非特征元素，則的概率為___.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，先得到，分別確定中有“個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)，個(gè)”所對(duì)應(yīng)的基本事件個(gè)數(shù)，確定所包含的基本事件個(gè)數(shù)，基本事件個(gè)數(shù)比即為所求概率.

由題意，當(dāng)時(shí)，，

則，

又，

所以取值只能為或；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

當(dāng)中有個(gè)時(shí)，，此時(shí)共包含個(gè)基本事件；

因此的概率為

.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為正整數(shù)，各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

（3）若為奇數(shù)，求證：“”的充要條件是“為奇數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面α∩平面β＝l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是（　�。�

A.若ABCD，則MNl

B.若M，N重合，則ACl

C.若AB與CD相交，且ACl，則BD可以與l相交

D.若AB與CD是異面直線，則MN不可能與l平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2a＝2bcosC+csinB．

（Ⅰ）求tanB；

（Ⅱ）若C，△ABC的面積為6，求BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形，，為等邊三角形，線段的中點(diǎn)為，若，則此四棱錐的外接球的表面積為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>D，若存在實(shí)常數(shù)及，對(duì)任意，當(dāng)且時(shí)，都有成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì).

（1）判斷函數(shù)是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）若函數(shù)具有性質(zhì)，求及應(yīng)滿足的條件；

（3）已知函數(shù)不存在零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)具有性質(zhì)（其中，），記，求證:數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是或.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形，且垂直于底面， ，分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）已知點(diǎn)在棱上且，求直線與平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）．

（1）當(dāng)a=時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；

（2）如果函數(shù)g（x），f1（x），f2（x），在公共定義域D上，滿足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就稱g（x）為f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”．已知函數(shù). 。若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f1（x），f2（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)今世界科技迅猛發(fā)展，信息日新月異．為增強(qiáng)全民科技意識(shí)，提高公眾科學(xué)素養(yǎng)，某市圖書館開展了以“親近科技、暢想未來”為主題的系列活動(dòng)，并對(duì)不同年齡借閱者對(duì)科技類圖書的情況進(jìn)行了調(diào)查．該圖書館從只借閱了一本圖書的借閱者中隨機(jī)抽取100名，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：

借閱科技類圖書（人）

借閱非科技類圖書（人）

年齡不超過50歲

20

25

年齡大于50歲

10

45

（1）是否有99%的把握認(rèn)為年齡與借閱科技類圖書有關(guān)？

（2）該圖書館為了鼓勵(lì)市民借閱科技類圖書，規(guī)定市民每借閱一本科技類圖書獎(jiǎng)勵(lì)積分2分，每借閱一本非科技類圖書獎(jiǎng)勵(lì)積分1分，積分累計(jì)一定數(shù)量可以用積分換購自己喜愛的圖書．用表中的樣本頻率作為概率的估計(jì)值．

（i）現(xiàn)有3名借閱者每人借閱一本圖書，記此3人增加的積分總和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（ii）現(xiàn)從只借閱一本圖書的借閱者中選取16人，則借閱科技類圖書最有可能的人數(shù)是多少？

附：K2，其中n＝a+b+c+d．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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