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已知函數滿足，當時；當時.
(Ⅰ)求函數在（-1,1）上的單調區(qū)間；
(Ⅱ)若，求函數在上的零點個數.

(Ⅰ) 單調遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為； (Ⅱ)參考解析

解析試題分析：(Ⅰ)因為時，函數是單調遞減的，時，函數的圖像的對稱軸是，開口向上.所以遞減，的遞增.又因為當.所以綜上可得函數的單調遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為.
(Ⅱ)因為函數滿足即函數的周期為2.又因為由(Ⅰ)可知（-1,1）的函數走向.所以可以知道函數在[0,3]上的圖像走向.因為，求函數在上的零點個數.即等價于求方程的根的個數.即等價于.即等價于函數與的圖像的交點個數.所以通過如圖所示即可解得結論.
試題解析：（1）由題可知
由圖可知，函數在的單調遞減區(qū)間為，
在遞增區(qū)間為                   6分
考察數形結合思想

（2）當時，有1個零點    8分
當時，有2個零點    10分
當時，有3個零點    12分
當時，有4個零點   13分
考點：1.函數的周期性.2.分段函數的性質.3.函數圖像解題的思想.4.分類，歸納的思想.

練習冊系列答案
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