Question

已知復(fù)數(shù)，則z=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意先計算出i²=-1，i³=-i，i⁴=1，再觀察i+i²+i³+…i²⁰¹¹的特征并且求出其數(shù)值，進(jìn)而求出復(fù)數(shù)z的值．
解答：解：根據(jù)題意可得：i²=-1，i³=-i，i⁴=1，
所以i+i²+i³+…i²⁰¹¹=-1，
所以=．
故答案為．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是合理正確的運用復(fù)數(shù)的運算法則以及有關(guān)復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)，并且靈活運用復(fù)數(shù)的運算技巧．