若f(x)為R上的奇函數(shù),給出下列四個(gè)說法:

①f(x)+f(-x)=0 ;               ②f(x)-f(-x)=2f(x);

③f(x)·f(-x)<0; ④。其中一定正確的有(   )

A.0個(gè)             B.1個(gè)              C.2個(gè)              D.3個(gè)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:根據(jù)題意,由于f(x)為R上的奇函數(shù),那么可知f(x)+f(-x)=0成立,對(duì)于f(x)-f(-x)=2f(x)顯然成立,對(duì)于D,只有f(x)不為零時(shí)成立,對(duì)于③f(x)·f(-x)<0,只有x不為零時(shí)成立,故正確的選項(xiàng)為C.

考點(diǎn):奇偶性

點(diǎn)評(píng):主要是考查了函數(shù)奇偶性的概念的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2+2x-1
(1)若f(x)為R上的奇函數(shù),則函數(shù)在R上的解析式為?
(2)若f(x)為R上的偶函數(shù),則函數(shù)在R上的解析式為?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2+2x-1,若f(x)為R上的奇函數(shù),則函數(shù)在R上的解析式為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x)為R上的奇函數(shù),給出下列結(jié)論:
①f(x)+f(-x)=0;
②f(x)-f(-x)=2f(x);
③f(x)•f(-x)≤0;
f(x)
f(-x)
=-1.
其中不正確的結(jié)論有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:
①“若x+y=0,則x2+y2=0”的逆命題
②若f(x)為R上的奇函數(shù),x>0時(shí)f(x)=2x+1,則x<0時(shí),f(x)=-2x+1
③若f(x)=x,x∈[1,4],則函數(shù)y=f(x)+2f(x2)的最大值是36.其中正確的命題是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)m(x)=log2(4x+1),n(x)=kx(k∈R).
(1)當(dāng)x>0時(shí),F(xiàn)(x)=m(x).若F(x)為R上的奇函數(shù),求x<0時(shí)F(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)=m(x)+n(x)是偶函數(shù),求k的值;
(3)對(duì)(2)中的函數(shù)f(x),設(shè)函數(shù)g(x)=log2(a?2x-
43
a),其中a>0.若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求a的取值范圍.

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