1．甲、乙兩名運動員進行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況知道，每一局甲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙勝的概率為$\frac{1}{3}$．如果比賽采用“五局三勝”制，求甲以3：1獲勝的概率P=$\frac{8}{27}$．

分析 甲以3：1獲勝是指甲在前3局中2勝1負，第4局甲勝，由此能求出甲以3：1獲勝的概率．

解答 解：甲、乙兩名運動員進行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況知道，
每一局甲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙勝的概率為$\frac{1}{3}$．
比賽采用“五局三勝”制，
則甲以3：1獲勝是指甲在前3局中2勝1負，第4局甲勝：
P=${C}_{3}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）$（$\frac{2}{3}$）=$\frac{8}{27}$．
故答案為：$\frac{8}{27}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．“若a＞1，則a2＞a”的否命題是“若a＞1，則a2≤a”
B．對于定義在R上的可導函數(shù)f（x），“f′（x0）=0”是“x0為極值點”的充要條件
C．“若tanα$≠\sqrt{3}$，則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題
D．，?x0∈（-∞，0），使得3${\;}^{{x}_{0}}$＜4${\;}^{{x}_{0}}$成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在某化學反應的中間階段，壓力保持不變，溫度從1℃變化到5℃，反應結(jié)果如表所示（t表示溫度，y表示結(jié)果）：
（1）判斷變量t與y之間的正相關(guān)還是負相關(guān)，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（精確到0.01）；
（2）求化學反應的結(jié)果y對溫度t的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat$t，并預測當溫度到達10℃時反應結(jié)果為多少？
t12345
y3571011
附：線性回歸方程中$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{ty}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．
相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73，$\sqrt{7}$=2.65．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=8a3，S3=2，則S6=（　�。�
A．9B．16C．18D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若向量$\overrightarrow a$在向量$\vec b$方向上的投影為3，且$|{\vec b}|=4$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．3B．6C．12D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）說明函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的圖象可由正弦曲線y=sinx經(jīng)過怎樣的變化得到；
（Ⅲ）若f（$\frac{α}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．α是第二象限的角，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{|sinx|}{sinx}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$+$\frac{|tanx|}{tanx}$=-1，則角x一定不是（　　）
A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．利用等式kCnk=nCn-1k-1（1≤k≤n，k，n∈N*）可以化簡1•Cn1+2•Cn221+n•Cnn2n-1=nCn-10+n•Cn-1121+n•Cn222+…+n•Cn-1n-12n-1=n（1+2）n-1=n•3n-1．等式kCnk=nCn-1k-1有幾種變式，如：$\frac{1}{k}C_{n-1}^{k-1}=\frac{1}{n}$Cnk又如將n+1賦給n，可得到kCn+1k=（n+1）Cnk-1，…，類比上述方法化簡等式：Cn0•$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}C_n^1•{（{\frac{1}{5}}）^2}+\frac{1}{3}C_n^2•{（{\frac{1}{5}}）^3}+…+\frac{1}{n+1}C_n^n•{（{\frac{1}{5}}）^{n+1}}$=$\frac{1}{n+1}[{{{（\frac{6}{5}）}^{n+1}}-1}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，若已知函數(shù)數(shù)f（x1）=f（x2），且x1，x2∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{6}$]，x1≠x2，則f（x1+x2）=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．-$\sqrt{3}$D．-2

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