如圖3-3-11，在一個邊長為a、b(a＞b＞0)的矩形內畫一個梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b，向該矩形內隨機投一點，則所投的點落在梯形內部的概率為___________.

圖3-3-11
兩“長度”即為兩面積，直接套用幾何概型的概率公式.S矩=ab，S梯=，
所投點落在梯形內部的概率P=.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的數(shù)學題。某同學從這九道題中一次隨機抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號表示事件“抽到兩 題的編號分別為,且＜”。
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來。
（2）求該同學所抽取的兩道題的編號之和小于17但不小于11的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支。求：
（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖3-3-12，在半徑為1的半圓內，放置一個邊長為的正方形ABCD，向半圓內任投一點，該點落在正方形內的概率為___________.

圖3-3-12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為防止風沙危害,某地決定建設防護綠化帶,種植楊樹、沙柳等植物.某人一次種植了n株沙柳.各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學期望E()為3，標準差為.
（1）求n和p的值，并寫出的概率分布；
（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種.求需要補種沙柳的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某大學經濟管理學院上學期開設了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，該學院共有2000名學生修習了這門課程，且學生的考試成績全部合格(答卷存檔)，其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學生人數(shù)如下表，但優(yōu)秀等級的男、女學生人數(shù)缺失，分別用x、y代替。
 
優(yōu)秀
良好
合格
男生人數(shù)
x
370
377
女生人數(shù)
y
380
373
（Ⅰ）若用分層抽樣法在所有2000份學生答卷中隨機抽取60份答卷進行比較分析，求在優(yōu)秀等級的學生中應抽取多少份答卷？
（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級的學生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知連續(xù)型隨機變量ζ的概率密度函數(shù)f(x)=
(1)求常數(shù)a的值，并畫出ζ的概率密度曲線；
(2)求P(1＜ζ＜) 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個小正方體的六個面，三個面上標以數(shù)字0，兩個面上標以數(shù)學1，一個面上標以數(shù)字2
（1）甲、乙兩人各拋擲一次，誰的點數(shù)大誰就勝，求甲獲勝的概率
（2）將這個小正方體拋擲兩次，用隨機變量表示向上點數(shù)之積，求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a1+a2+a3+a4+a5=__________。(用數(shù)字作答)

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