已知函數(shù) 的最小正周期為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）討論在區(qū)間上的單調(diào)性.

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）當(dāng)，即時，單調(diào)遞增；

當(dāng)，即，單調(diào)遞減.

【解析】（1）

由題意，所以

由（1）知

若，則

當(dāng)，即時，單調(diào)遞增；

當(dāng)，即，單調(diào)遞減.

第（1）題根據(jù)三角函數(shù)的和差化簡，二倍角公式以及輔助角公式，最后化成的形式，利用確定的值；第（2）題用整體法的思想確定的單調(diào)性，再反求出在指定范圍內(nèi)的單調(diào)性.本題屬簡單題.

【考點定位】本題主要考查三角恒等變形、三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)與三角函數(shù)圖像的變換.考查邏輯推理和運算求解能力，中等難度.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）的最小正周是
π
2
，直線x=
π
6
是該函數(shù)圖象的一條對稱軸，則函數(shù)的解析式可以是（　�。�
A、y=2sin(4x+
π
6
)
B、y=2sin(4x-
π
6
)
C、y=2sin(2x+
π
6
)
D、y=2sin(2x-
π
6
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）的最小正周是數(shù)學(xué)公式，直線x=數(shù)學(xué)公式是該函數(shù)圖象的一條對稱軸，則函數(shù)的解析式可以是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市高三3月畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（其中，，）的最大值為2，最小正周

期為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標(biāo)依次為，為坐標(biāo)原點，求△ 的

面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知向量,函數(shù)—且最小正周斯為,

(1) 求函數(shù)，的最犬值,并寫出相應(yīng)的x的取值集合；

(2)在中角A,B，C所對的邊分別為a，b，c且，求b的值.

 

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