已知三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之積為中項的5倍，后兩項的和為第一項的8倍，求這三個數(shù)．

解：設這三個數(shù)為a-d，a，a+d，
則，即，
由②得③，
把③代入①得：，所以d=0或d=6．
把d=0或d=6代入③得或，
所以這三個數(shù)分別為3，9，15或0，0，0．
分析：由題意設這三個數(shù)為a-d，a，a+d，然后根據給出的條件列方程組，求出a，d后則這三個數(shù)可求．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，對于給出的三個數(shù)成等差數(shù)列問題，解答中的設法是常用的，若是四個數(shù)成等差數(shù)列，可分別設為a-3d，a-d，a+d，a+3d．此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)成等差數(shù)列，第一第二兩數(shù)的和的3倍等于第三個數(shù)的2倍，如果第二個數(shù)減去2，則成等比數(shù)列，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為9，前兩項之積為后一項的6倍，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項之積為中項的5倍，后兩項的和為第一項的8倍，求這三個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若為首項為1的等比數(shù)列，為其前項和，已知三個數(shù)成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項和為（   ）

A．341            B．          C．1023             D．1024

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學 題型：選擇題

若為首項為1的等比數(shù)列，為其前項和，已知三個數(shù)成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項和為（  ）

A．341           B．          C．1023            D．1024

 

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