7．設(shè)e是橢圓$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4}=1$的離心率，且$e∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．$（{3，\frac{16}{3}}）$C．（0，2）D．$（{0，3}）∪（{\frac{16}{3}，+∞}）$

分析 當k＞4時，e2=$\frac{k-4}{k}∈（\frac{1}{4}，1）$⇒k；當0＜k＜4時，e2=$\frac{4-k}{4}∈（\frac{1}{4}，1）$⇒k；

解答 解：當k＞4時，e2=$\frac{k-4}{k}∈（\frac{1}{4}，1）$⇒k＞$\frac{16}{3}$；
當0＜k＜4時，e2=$\frac{4-k}{4}∈（\frac{1}{4}，1）$⇒0＜k＜3；
故選：D

點評 本題考查了橢圓的離心率，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，是導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（-x-1）=f（x-1），當x∈[-1，0]時，f（x）=-x3，則關(guān)于x的方程f（x）=|cosπx|在[-$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的所有實數(shù)解之和為（　�。�
A．-7B．-6C．-3D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．$\int_{-4}^4{\sqrt{16-{x^2}}}dx+\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{x^3}dx-\int_1^2{（{\frac{1}{x}-x}）dx=}$8π+ln2-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．男嬰為24人，女嬰為8人；出生時間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．
（1）將下面的2×2列聯(lián)表補充完整；
出生時間
性別		晚上白天合計
男嬰
女嬰
合計
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為嬰兒性別與出生時間有關(guān)系？
參考公式：（1）K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）；
（2）獨立性檢驗的臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2x，若從區(qū)間[-2，2]上任取一個實數(shù)x，則使不等式f（x）＞2成立的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f （x）及其導(dǎo)數(shù)f′（x），若存在x0，使得f （x0）=f′（x0），則稱x0是f （x）的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，存在“巧值點”的是①②③⑤．（填上所有正確的序號）
①f （x）=x2，
②f（x）=sinx，
③f （x）=lnx，
④f （x）=tanx，
⑤f（x）=x+$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)i是虛數(shù)單位，${i^7}-\frac{2}{i}$=（　�。�
A．-iB．-3iC．iD．3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，滿足a1（q-1）＜0且q＞0，則（　�。�
A．{an}的各項均為正數(shù)B．{an}的各項均為負數(shù)
C．{an}為遞增數(shù)列D．{an}為遞減數(shù)列

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