函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（|?|＜
π
2
）的最小正周期是π，且其圖象向右平移
π
6
個單位后得到的函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　　）
分析：由周期求出ω=2，故函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），再根據(jù)圖象向右平移
π
6
個單位后得到的函數(shù) y=sin（2x-+φ]是奇函數(shù)，可得φ的值，從而得到函數(shù)的解析式，從而求得它的對稱性．
解答：解：由題意可得
2π
ω
=π，解得ω=2，故函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其圖象向右平移
π
6
個單位后得到的函數(shù)圖象對應的函數(shù)為y=sin[2（x-
π
6
）+φ]=sin（2x-
π
3
+φ]是奇函數(shù)，故φ=
π
3
，
故 函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），故當x=
π
12
時，函數(shù)f（x）=sin=1，
故函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
） 關于直線x=
π
12
對稱，
故選A．
點評：本題主要考查誘導公式的應用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角a的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調增區(qū)間；
（3）在給定的坐標系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　�。�

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