【題目】如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間．

（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；

（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

【答案】（1） （2）點P第一次到達最高點大約需要4s．

【解析】試題分析：（1）令函數(shù)為，由題意可知函數(shù)最大值與最小值，由兩最值可得振幅與，再由每分鐘轉(zhuǎn)過的角度可得周期，利用周期與的關(guān)系可得其值，再將起始位置時， 滿足函數(shù)表達式代入可得值；（2）當函數(shù)取最值時，求出對應的值，取最小正值，即為所需要時間．

試題解析：（1）依題意可知z的最大值為6，最小為﹣2，

∴；

∵op每秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為，得z=4sin，

當t=0時，z=0，得sinφ=﹣，即φ=﹣，故所求的函數(shù)關(guān)系式為

z=4sin+2

（2）令z=4sin+2=6，得sin=1，

取，得t=4，

故點P第一次到達最高點大約需要4s．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有12個球，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球．從中隨機取出1球，求：

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中國某手機品牌公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部還需另投入16萬元．設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬部并全部銷量完，每萬部的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤萬元關(guān)于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；

（2）當年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝商場為了了解毛衣的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：

(1) 算出線性回歸方程; (a,b精確到十分位)

(2)氣象部門預測下個月的平均氣溫約為3℃,據(jù)此估計,求該商場下個月毛衣的銷售量.

(參考公式：)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)＝ (m＞0，n＞0)．

(1) 當m＝n＝1時，求證：f(x)不是奇函數(shù)；

(2) 設(shè)f(x)是奇函數(shù)，求m與n的值；

(3) 在(2)的條件下，求不等式f(f(x))＋f <0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是普通職工n（n≥3，n∈N*）個人的年收入，設(shè)這n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是

A. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（）x.

（Ⅰ）當x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在上恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4， ，AB=2CD=8．

（1）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）當M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案