17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x＞0\\-{x^2}-2x，x≤0\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）+3m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{1}{3}$，0）．

分析 作出f（x）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象判斷m的范圍．

解答 解：作出y=f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

∵g（x）=f（x）+3m有3個(gè)零點(diǎn)，
∴0＜-3m＜1，
解得-$\frac{1}{3}＜m＜0$．
故答案為：（-$\frac{1}{3}$，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=lgx，設(shè)a=f（$\frac{6}{5}$），b=f（$\frac{3}{2}$），c=f（$\frac{1}{2}$），則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={x|-2＜x＜3，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2，3}，則集合A∩B為（　�。�
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，1，2，3}D．{-2，-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．學(xué)校高二足球隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員16人，女運(yùn)動(dòng)員8人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為9的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={y|y=log2（x+2），x∈A}，則A∩B為（　　）
A．（0，1）B．[0，1]C．（1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若直線y=-2mx-6與直線y=（m-3）x+7平行，則m的值為（　�。�
A．-1B．1或-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x-1B．f（x）=x3+xC．f（x）=2x-2-xD．f（x）=2x+2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在$[0，\frac{π}{2n}]$上的面積為$\frac{1}{n}$（n∈N*），則函數(shù)y=sin（3x-π）+2在$[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$上的面積為$2π+\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若a＞b，則ac＞bcB．若a＞b，則a2＞b2
C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2D．若a＜b＜0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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