已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率是，且點P（1，）在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點D（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點E，F(xiàn)，試求△OEF面積的取值范圍（O為坐標原點）．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：⑴由得，橢圓方程為，又點在橢圓上,所以解得因此橢圓方程為；(2) 由題意知直線的斜率存在，設(shè)的方程為 ,代入得：，由，解得

設(shè)，，則，

令,則，，所以 .

試題解析：⑴,∵ ∴ ∴

∵點在橢圓上,∴ ∴ ∴

(2) 由題意知直線的斜率存在，設(shè)的方程為 ,代入得：

由，解得

設(shè)，，則

令,所以

所以

考點：1.橢圓的方程；2.用代數(shù)法研究直線與橢圓相交；3.基本不等式

 

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已知函數(shù)對任意的滿足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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．函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù),時，，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

 

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若直線ax+by+1=0（a＞0，b＞0）過點（﹣1，﹣1），則+的最小值為　_________�。�

 

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A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊（A，B可以不相鄰），那么不同的排法共有（　�。�

A．24種 B．60種 C．90種 D．120種

 

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設(shè)O是△ABC的三邊中垂線的交點，a，b，c分別為角A，B，C對應(yīng)的邊，若b=4，c=2，則•的值是　_________　．

 

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要得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，需將函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx（x∈R）的圖象（　�。�

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移π個單位 D．向右平移π個單位

 

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函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

 

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若圓柱的底面直徑和高都與球的直徑相等圓柱、球的表面積分別記為、則有

 

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