已知平面α的一個法向量
a
=（x，2y-1，-
1
4
），又
b
=（-1，2，1），
c
=（3，
1
2
，-2）且
b
，
c
在α內(nèi)，則
a
=（　�。�
A、（-
9
52
，-
53
26
，-
1
4
）
B、（-
9
52
，-
27
52
，-
1
4
）
C、（-
9
52
，
1
26
，-
1
4
）
D、（-
27
52
，-
53
26
，-
1
4
）
考點：平面的法向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：由題意可得
a
•
b
=0
a
•
c
=0
，即
-x+2(2y-1)-
1
4
=0
3x+
1
2
(2y-1)+
1
2
=0
，解得即可．
解答： 解：由題意可得
a
•
b
=0
a
•
c
=0
，即
-x+2(2y-1)-
1
4
=0
3x+
1
2
(2y-1)+
1
2
=0
，解得x=-
9
52
，y=
27
52
．
∴
a
=(-
9
52
，
1
26
，-
1
4
)．
故選：C．
點評：本題考查了線面垂直的性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2n+1an
an+2n
(n∈N*)．
（1）證明數(shù)列{
2n
an
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=n（n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x，若其圖象是由y=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個單位得到，則φ的最小值為（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
12
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=2an+1，則a1+a2+…+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2|x-
1
2
|，0＜x≤1
log2014x，x＞1
，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）三個不同交點的橫坐標依次為x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，則x3的取值范圍是（　�。�
A、（2，2014）
B、（1，2014）
C、（2013，2014）
D、（1，2013）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：m，n為直線，α為平面，若m∥n，n?α，則m∥α；命題q：若a＞b，則ac＞bc，則下列命題為真命題的是（　　）
A、p或qB、非p或q
C、非p且qD、p且q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3A8m=4A9m-1，求m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+b（a＞0），則f（2x+5）＜f（x+4）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（1＜ω＜3）的一條對稱軸方程為x=
π
8
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f2（
α
2
）=f2（
β
2
），α，β∈(0，
π
2
)，且α≠β，求α+β的值．

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