設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
x2
x＞0
x≤0
，若f（m）≥1，則實數(shù)m的 取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，+∞）
（-∞，-1]∪（0，+∞）
．
分析：由已知中函數(shù)f(x)=
2x
x2
x＞0
x≤0
，分m＞0與m≤0兩種情況分別將不等式f（m）≥1進行轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，分別解不等式，然后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：解：當m＞0，f（m）≥1可化為2m≥1，故m＞0
當m≤0，f（m）≥1可化為m2≥1，解得m≤-1，或m≥1（舍去），故m≤-1，
綜上實數(shù)m的 取值范圍（-∞，-1]∪（0，+∞）
故答案為：（-∞，-1]∪（0，+∞）
點評：本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象性質(zhì)，解不等式，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是解答本題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實數(shù)對（a，b）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點A0表示原點，點An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　�。�

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