已知a、b是非零向量，比較|a－b|與|a|－|b|的大小．

答案：
解析：

　　解：(1)如圖甲，當(dāng)a與b不共線時(shí)，由向量減法法則并根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：|a|－|b|＜|a－b|．

　　(2)當(dāng)a與b與b共線時(shí)，如圖乙，＝a，＝b，有|a|－|b|＝|a－b|(a與b同向)或|a|－|b|＜|a－b|(a與b反向)．

　　點(diǎn)評(píng)：一般地，對(duì)任意兩個(gè)向量a、b，有|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|，這一性質(zhì)與實(shí)數(shù)a、b滿足|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|極其相似．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，滿足
a
=λ
b
，
b
=λ
a
（λ∈R），則λ=（　�。�
A、-1B、±1C、0D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，且
a
，
b
夾角為
π
3
，則向量
p
=
a
丨
a
丨
+
b
丨
b
丨
的模為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，且滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角是
60
60
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是非零向量，t為實(shí)數(shù)，設(shè)
u
=
a
+
tb
．
（1）當(dāng)|
u
|取最小值時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）當(dāng)|
u
|取最小值時(shí)，求證
b
⊥（
a
+
b
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
、
b
是非零向量，若|
a
-
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
，
b
應(yīng)滿足條件
 
．

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