（2013•許昌二模）設f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若存在實數(shù)x滿足f（x）≤ax-1，試求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）化簡絕對值不等式，通過兩個函數(shù)的圖象求出不等式的解集．
（2）利用（1）的圖象直接求出滿足f（x）≤ax-1實數(shù)a的取值范圍即可．
解答：解（1）f(x)=|x-3|+|x-4|=
7-2x，x＜3
1，3≤x≤4
2x-7，x＞4
，
由圖象可得f（x）≤2的解集為[
5
2
，
9
2
]-（5分）
（2）函數(shù)y=ax-1，的圖象是經(jīng)過點（0，-1）的直線，
由圖象可得a∈(-∞，-2)∪[
1
2
，+∞)-----（10分）
點評：本題考查絕對值不等式的解法，數(shù)形結合的應用，考查分析問題解決問題的能力．
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（2013•許昌二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�

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（2013•許昌二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，并且直線y=x+b是拋物線C2：y2=4x的一條切線．
（I）求橢圓C1的方程．
（Ⅱ）過點S(0，-
1
3
)的動直線l交橢圓C1于A、B兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在求出T的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2013•許昌二模）已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0.
，若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（3，0）處取到最大值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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（2013•許昌二模）如圖，已知PE切圓O于點E，割線PBA交圓O于A，B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C，D
（Ⅰ）求證：CE=DE；
（Ⅱ）求證：
CA
CE
=
PE
PB
．

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（2013•許昌二模）拋物線y=-4x2的焦點坐標是（　�。�

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