4．設(shè)A為三階矩陣，r（A）=2，若a1，a2為齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)不同的解，k為任意常數(shù)，則方程組Ax=0的通解為（　�。�
A．ka1B．ka2C．k$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$D．k$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2}$

分析 由r（A）=2，有一個(gè)基礎(chǔ)解系，由α1-α2≠0，即可求得方程組Ax=0的通解．

解答 解：A為三階矩陣，r（A）=2，
∴方程組Ax=0的解空間的維數(shù)為：3-2=1，
a1，a2為齊次線性方程組Ax=0的兩個(gè)不同的解
∴α1-α2≠0，
∴可得Ax=0的通解為：k$\frac{{α}_{1}-{α}_{2}}{2}$，
故答案選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求齊次方程的解，考查齊次方程通解的表達(dá)形式，考查對(duì)課本的熟練程度，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$x2+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[0，+∞）上關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“ab≥0”是“$\frac{a}$≥0”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求值：
（1）2${\;}^{lo{g}_{2}3}$；（2）4${\;}^{3+lo{g}_{4}5}$；（3）3${\;}^{2lo{g}_{3}2}$+1；（4）9${\;}^{lo{g}_{3}2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，已知下列條件，解三角形：
（1）a=10，b=20，A=80°；
（2）b=10，c=5$\sqrt{6}$，C=60°；
（3）a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=a+lnx，記g（x）=f′（x）．
（Ⅰ）已知函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（�。┣笞C：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≤x；
（ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知ABC-A1B1C1是各棱長(zhǎng)均等于a的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則直線AD與平面ABB1A1所成角的正弦值是$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|x|-2，x≤1\\{2^{1-x}}，x＞1\end{array}$，若函數(shù)y=f（x）-ax+1恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a≤0或1≤a＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，f（x）=x2-2x，則函數(shù)F（x）=sgn[f（x）]-f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

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