6．若二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為15．

分析 先求出n的值，可得二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值．

解答 解：∵二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴n=6，
則展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為 Tr+1=C6r•（-1）r•x6-$\frac{3}{2}$r．
令6-$\frac{3}{2}$r=0，求得r=4，故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 C64=15，
故答案為：15

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=1+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）與直線x+y-1=0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=2．

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABC=120°，AD=CD=$\sqrt{7}$，直線PC與平面ABCD所成角的正切為$\frac{1}{2}$．
（1）設(shè)E為直線PC上任意一點(diǎn)，求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B-PC-A的正弦值．

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14．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的漸近線方程為y=$±\sqrt{2}x$；離心率等于$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若a∈R，i為虛數(shù)單位，則“a=1”是“復(fù)數(shù)（a-1）（a+2）+（a+3）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A．充要條件B．必要非充分條件
C．充分非必要條件D．既非充分又非必要條件

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11．若集合M={x|-1＜x≤4}，N={x|x2-7x＜0}，則M∩N等于（　�。�
A．{x|-1＜x＜4}B．{x|-1＜x＜7}C．{x|0＜x≤4}D．{x|0≤x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，bsinCcosA-4csinAcosB=0．
（1）求證：tanB=4tanA；
（2）若tan（A+B）=-3，a=$\sqrt{10}$，b=5，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x+y=1+$\sqrt{3}$，圓C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線C1與圓C2的交點(diǎn)為A，B，且A為OM的中點(diǎn)，求△OBM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)用而生，某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司M的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司2017年4月份（即x=7時(shí)）的市場(chǎng)占有率；
（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購(gòu)一批單車(chē)．現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車(chē)型可供選擇，按規(guī)定每輛單車(chē)最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛報(bào)廢年限不相同．考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車(chē)型的單車(chē)各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車(chē)使用壽命頻數(shù)表如下：
 報(bào)廢年限
車(chē)型		 1年 2年 3年 4年 總計(jì)
 A 20 35 35 10 100
 B 10 30 40 20 100
經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車(chē)每年可以帶來(lái)收入500元，不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車(chē)使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車(chē)產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車(chē)型？
（參考公式：回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overrightarrow{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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