已知等比數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)=1,且成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,若,求實(shí)數(shù)的值.

(1)=
(2)

解析試題分析:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列的公比為,由條件得成等差數(shù)列,
所以    2分
解得 
由數(shù)列的所有項(xiàng)均為正數(shù),則=2    4分
數(shù)列的通項(xiàng)公式為=    6分
(Ⅱ)記,則   7分
不符合條件;      8分
, 則,數(shù)列為等比數(shù)列,首項(xiàng)為,公比為2,
此時(shí)     10分
,所以       12分
考點(diǎn):等差數(shù)列和等比數(shù)列
點(diǎn)評(píng):主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的運(yùn)用,屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,數(shù)列是首項(xiàng)為,公比也為的等比數(shù)列,令
(Ⅰ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(Ⅱ)當(dāng)數(shù)列中的每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)時(shí),求的取值范圍.

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已知等比數(shù)列單調(diào)遞增,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求的最小值.

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已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,求

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已知數(shù)列中,,
(Ⅰ)記,求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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(1)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,,求.
(2)在等比數(shù)列中,若求首項(xiàng)和公比.

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已知數(shù)列滿足,
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且對(duì)任意,有
立,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)在等比數(shù)列{an}中,a2﹣a1=2,且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng),求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和.

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