17．已知△ABC的三個頂點均在拋物線x2=y上，邊AC的中線BM∥y軸，|BM|=2，則△ABC的面積為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

分析 作AH⊥BM交BM的延長線于H，求出|BM|，|AH|，即可求得△ABC的面積．

解答 解：根據(jù)題意設(shè)A（a，a2），B（b，b2），C（c，c2），不妨設(shè)a＞c，
∵M為邊AC的中點，∴M（$\frac{a+c}{2}$，$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}}{2}$），
又BM∥y軸，則b=$\frac{a+c}{2}$，
故|BM|=|$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}}{2}$-b2|=$\frac{（a-c）^{2}}{4}$=2，
∴（a-c）2=8，即a-c=2$\sqrt{2}$，
作AH⊥BM交BM的延長線于H．
故△ABC的面積為2S△ABM=$2×\frac{1}{2}|BM|•|AH|$=2|a-b|=a-c=2$\sqrt{2}$．
故選B．

點評 本題考查三角形面積的計算，考查拋物線的方程，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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其中，能確定一個平面的條件有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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