已知滿足，，

（1）求 ；

（2）求證：是等比數(shù)列；并求出的表達(dá)式.

 

（1）7，；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)遞推公式，求值，主要是注意計(jì)算的準(zhǔn)確性；（2）根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比求通項(xiàng)公式，求首項(xiàng)和公比是常用方法，注意題中限制條件；（3）證明一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法：證明；二是等比中項(xiàng)法，證明，若證明一個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列，則只需舉出反例即可；

試題解析：（1）7，

（2）由已知，得，

所以，又，所以數(shù)列{}是以4為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.

所以=4×=，所以

考點(diǎn)：（1）遞推公式求值； （2）等比數(shù)列定義的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓右焦點(diǎn)，且

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線：與橢圓相交于，兩點(diǎn)（都不是頂點(diǎn)），且以為直徑

的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某雷達(dá)測(cè)速區(qū)規(guī)定：凡車(chē)速大于或等于80 km/h的汽車(chē)視為“超速”，并將受到處罰．如圖是某路段的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)對(duì)200輛汽車(chē)的車(chē)速進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車(chē)大約有

A．20輛 B．40輛 C．60輛 D．80輛

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機(jī)變量X～B（n，p），且E（X）＝1.6，D（X）＝1.28，則 （ ）

A.n＝5，p＝0.32 B．n＝4，p＝0.4

C.n＝8，p＝0.2 D．n＝7，p＝0.45

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率是（ ）.

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）＝x3－3x2＋1在x＝________處取得極小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省晉江市高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B．對(duì)于命題，使得，則，則

C．“”是“”的充分不必要條件

D．若為假命題，則、均為假命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省等三校高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)=的最小值為_(kāi)_______________．

 

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曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為 ．

 

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