Question

正四棱錐的底面積為Q，側(cè)面積為P，側(cè)面與底面所成的二面角為α，則cosα=    ．

Answer 1

【答案】分析：我們作出滿足條件的圖形，過點S做垂直于底邊AB的直線SE，并則設(shè)SE長為h由已知中正四棱錐的底面積為Q，側(cè)面積為P，可將h用P，Q表示，代入cosα=，整理即可得到答案．
解答：解：如圖，正四棱錐S-ABCD中
過點S做垂直于底邊AB的直線SE
則設(shè)SE長為h，底面的邊長為根號Q．
正四棱錐的一個側(cè)面面積為P，
則h=
因為正四棱錐的側(cè)面的等腰三角形的高都是h，
則cosα===
故答案為：
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，其中畫出滿足條件的幾何體，并利用圖形的直觀性，幫助分析數(shù)量關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．