Question

六棱臺(tái)的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長為13cm，求它的表面積．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正棱臺(tái)的性質(zhì)，結(jié)合梯形面積公式，算出它的一個(gè)側(cè)面積為936cm²，再根據(jù)上下底面是正方形加以計(jì)算，即可得到該六棱臺(tái)的表面積．
解答：解：一個(gè)側(cè)面如右圖，可得
，棱臺(tái)的斜高h(yuǎn)=．
∴六棱臺(tái)的側(cè)面積S_側(cè)=6××12=936（cm²），
又∵上底面面積S_上底=×8×（8×sin60°）×6=96（cm²），
下底面面積S_下底=．
∴該六棱臺(tái)的表面積為：
S_表=S_側(cè)+S_底=936+96+486=936+582（cm²）
答：這個(gè)正六棱臺(tái)的表面積為936+582平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：本題給出正六棱臺(tái)的上下底面邊長和側(cè)棱長，求六棱臺(tái)的表面積，著重考查了正棱臺(tái)的性質(zhì)和側(cè)面積、表面積計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．