已知函數(shù)
定義在R上的奇函數(shù)，當
時，
，給出下列命題：
①當
時，
②函數(shù)有2個零點
③
的解集為
④
，都有
其中正確的命題是 .
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
給出下列幾個命題：
①若函數(shù)
的定義域為
，則
一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，對于任意的
都有
，則函數(shù)的圖象關于直線
對稱；
③已知
是函數(shù)定義域內的兩個值，當
時，
，則是減函數(shù)；
④設函數(shù)
的最大值和最小值分別為
和
，則
；
⑤若是定義域為的奇函數(shù)，且
也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
若
是任意非零常數(shù)，對于函數(shù)
有以下5個命題：
①是
的周期函數(shù)的充要條件是
；
②是的周期函數(shù)的充要條件是
；
③若
是奇函數(shù)且是
的周期函數(shù)，則的圖形關于直線
對稱；
④若關于直線對稱，且
，則是奇函數(shù)；
⑤若關于點
對稱，關于直線
對稱，則是
的周期函數(shù)．
其中正確命題的序號為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
給出下列五個命題：
①函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點；
②若
，則函數(shù)
在
處取得極值；
③“
”是“函數(shù)
在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件；
④函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關于
軸對稱；
⑤滿足條件AC=
，AB =1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的是 .
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，則
，故
，所以
，故①錯；因為
定義在R上的奇函數(shù)，所以
，又
，
，故
個零點，②錯；當
時，令
，解得
，當
，綜上
的解集為
，③正確；當
，
處取最小值為
，當
，
處取最大值為
，由此可知函數(shù)
，所以對任意的
，都有
，④正確.
上的奇函數(shù)
,當
時,
,則方程
的所有解之和為 ．
的定義域為 .
，正項等比數(shù)列
滿足
，則
．
與冪函數(shù)
的圖象相切于點
，則直線
是定義在
上的函數(shù)，且滿足
時，
，則
等于 ．