3.已知tanx=$\frac{1}{2}$,求下列各式的值:
(Ⅰ)tan($\frac{π}{4}$+x);
(Ⅱ)$\frac{1-sin2x}{1+sin2x}$.

分析 (Ⅰ)利用兩角和的正切函數(shù)化簡tan($\frac{π}{4}$+x),代入求解即可;
(Ⅱ)$\frac{1-sin2x}{1+sin2x}$化為正切函數(shù)的形式,代入求解即可.

解答 解:(Ⅰ)tanx=$\frac{1}{2}$,tan($\frac{π}{4}$+x)=$\frac{1+tanx}{1-tanx}$=$\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=3;
(Ⅱ)$\frac{1-sin2x}{1+sin2x}$=$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x-2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x+2sinxcosx}$=$\frac{ta{n}^{2}x-2tanx+1}{ta{n}^{2}x+1+2tanx}$=$\frac{\frac{1}{4}-1+1}{\frac{1}{4}+1+1}$=$\frac{1}{9}$.

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,考查計算能力.

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