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3．已知tanx=12，求下列各式的值：
（Ⅰ）tan（\frac{π}{4}+x）；
（Ⅱ）\frac{1-sin2x}{1+sin2x}．

分析 （Ⅰ）利用兩角和的正切函數(shù)化簡tan（\frac{π}{4}+x），代入求解即可；
（Ⅱ）\frac{1-sin2x}{1+sin2x}化為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：（Ⅰ）tanx=\frac{1}{2}，tan（\frac{π}{4}+x）=\frac{1+tanx}{1-tanx}=\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}=3；
（Ⅱ）\frac{1-sin2x}{1+sin2x}=\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x-2sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x+2sinxcosx}=\frac{ta{n}^{2}x-2tanx+1}{ta{n}^{2}x+1+2tanx}=\frac{\frac{1}{4}-1+1}{\frac{1}{4}+1+1}=\frac{1}{9}．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）的焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），離心率e=\frac{1}{2}，過左焦點的直線與橢圓交于M，N兩點，|MN|=\frac{8}{3}，且2sin∠MF2N=sin∠MNF2+sin∠NMF2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點D（4，0）的直線l與橢圓有兩個不同的交點A，B，且點A在D、B之間，試求△AOD和△BOD面積之比的取值范圍（其中O為坐標原點）．

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14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）的圖象一個最高點為P（\frac{π}{4}，2），相鄰最低點為Q（\frac{3π}{4}，-2），當x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]時，求f（x）的值域．

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11．如圖△ABC中，點D在BC邊上，且AD⊥AC，AD=AC=\sqrt{3}，∠BAD=30°．
（1）求AB的長；
（2）求△ABC的面積．

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18．身高與體重的關(guān)系可以用________來分析（　�。�
A．殘差分析B．回歸分析C．二維條形圖D．獨立檢驗

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8．如果隨機變量ξ～N（0，1），且P（ξ＞1）=0.3，則P（0≤ξ≤1）=（　�。�
A．0.4B．0.2C．0.3D．0.5

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15．已知函數(shù)f（x）=sinx-2cos2\frac{x}{2}．
（1）求f（\frac{π}{4}）的值；
（2）當x∈[0，π]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若直線x=x0是函數(shù)y=f（4x）圖象的對稱軸，且x0∈[0，\frac{π}{4}]，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，A，B，C為圓O上三點，點B平分弧\widehat{AC}，點P為AC延長線上一點，PQ是圓O的切線，切點為Q，BQ與AC相交于點D．
（1）求證：PD=PQ；
（2）若PC=1，AD=PD，求BD•QD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-|x2-ax-2|，a為實數(shù)．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-∞，-1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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