Question

函數(shù)f（x）=lg|x+m|關(guān)于直線x=1對稱，則m=________．

Answer 1

-1
分析：本題研究的是一個對數(shù)型的函數(shù)，其可以看作是由函數(shù)g（x）=lg|x|圖象向右平移了一個單位而得到，由同一性的思想方法就可以求出m的值．
解答：由于函數(shù)g（x）=lg|x|圖象關(guān)于直線x=0對稱，
函數(shù)g（x）=lg|x|圖象向右平移一個單位后所得函數(shù)為r（x）=lg|x-1|，其對稱軸方程為x=1
由題設(shè)條件知f（x）=r（x）=lg|x-1|，
故m=-1
故答案為-1
點評：本題考點是函數(shù)圖象的對稱性，考查函數(shù)圖象本身的對稱性及圖象變換后所得函數(shù)圖象的對稱性，及利用變換規(guī)則求參數(shù)，本題舊考點新考法，較好．