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17.解法一：設z=a+bi（a，b∈R），則（1+3i）z=a－3b+（3a+b）i
由題意，得a=3b≠0
∵|w|=||=5，
∴|z|==5.
將a=3b代入，解得a=±15，b=±15.
故w=±=±（7－i）
解法二：由題意，設（1+3i）z=ki，k≠0且k∈R，
則w=.
∵|w|=5，∴k=±50.
故w=±（7－i）.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二五月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分） 已知z、w為復數，（1+3i）z為實數，w=.
科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二五月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）已知z、w為復數，（1+3i）z為實數，w=.
科目：高中數學 來源：寧夏銀川一中09-10學年高二下學期期中考試（理） 題型：解答題
已知z、w為復數，(1+3i)·z為實數，w=且，求w．
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，且|w|=5
， 求w. 
=5
.
=±（7－i）
.
，∴k=±50.
，且|w|＝5
，求w. 
.
.
且
，求w．