科目:高中數(shù)學 來源:2010年北京大學附中高考數(shù)學考前猜題試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省懷化市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓的焦點為
、
,離心率為
,過點
的直線
交橢圓
于
、
兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)①求直線的斜率
的取值范圍;
②在直線的斜率
不斷變化過程中,探究
和
是否總相等?若相等,請給出證明,若不相等,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學試卷(成志班)(解析版) 題型:解答題
如圖,已知橢圓的焦點和上頂點分別為
、
、
,我們稱
為橢圓
的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
(1)已知橢圓和
,判斷
與
是否相似,如果相似則求出
與
的相似比,若不相似請說明理由;
(2)若與橢圓相似且半短軸長為
的橢圓為
,且直線
與橢圓為
相交于兩點
(異于端點),試問:當
面積最大時,
是否與
有關(guān)?并證明你的結(jié)論.
(3)根據(jù)與橢圓相似且半短軸長為
的橢圓
的方程,提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明);
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年重慶市高三最后一次模擬考試理數(shù) 題型:填空題
如圖,已知橢圓的焦點為
、
,點
為橢圓上任意一點,過
作
的外角平分線的垂線,垂足為點
,過點
作
軸的垂線,垂足為
,線段
的中點為
,則點
的軌跡方程為________________
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年四川省成都市高三三診模擬考試理科數(shù)學 題型:填空題
如圖,已知橢圓的焦點為F1,F(xiàn)2,點P為橢圓上任意一點,過F2作
的外角平分線的垂線,垂足為點Q,過點Q作
軸的垂線,垂足為N,線段QN的中點為M,則點M的軌跡方程為
。
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