如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)X軸的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點(diǎn)，已知A，B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）cosα，cosβ的值；
（2）求tan（α+β）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求cosα，cosβ的值；
（2）求出tanα，tanβ，即可求tan（α+β）的值．
解答： 解：（1）∵A，B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
，
2
5
5
．
∴cosα=
2
10
，cosβ=
2
5
5
，
（2）∵α，β為銳角，
∴sinα=
1-cos2α
=
7
2
10
，sinβ=
1-cos2β
=
5
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=7，tanβ=
sinβ
cosβ
=
1
2
．
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
7+
1
2
1-7×
1
2
=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，要求熟練掌握相應(yīng)的三角公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)y=ax 和y=（a-1）x2的圖象只能是下圖中的（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（cosα，（λ-1）sinα），
b
=（cosβ，sinβ），（λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
）是平面上的兩個(gè)向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ的值；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
1
4
，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2-x
+
1
x
（0＜x＜2）．
（Ⅰ） 求f（x）的最小值及相應(yīng)x的值；
（Ⅱ） 解關(guān)于x的不等式：f（x）≥
m
x
（m∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+2．
（Ⅰ）若不等式f（x）＞0在區(qū)間[2，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用分析法證明：2cos（α-β）-
sin(2α-β)
sinα
=
sinβ
sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為橢圓C：
x2
12
+
y2
b2
=1﹙0＜b＜2
3
﹚上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到Q，使
HP
=
PQ
，此時(shí)Q恰好在以AB為直徑的圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F1、F2為橢圓C的左右焦點(diǎn)，N（0，3），請(qǐng)問(wèn)在橢圓C上是否存在一點(diǎn)M，使MN-MF1最小，若存在，求出最小值及此時(shí)的M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校在高二開(kāi)設(shè)了當(dāng)代戰(zhàn)爭(zhēng)風(fēng)云、投資理財(cái)、汽車模擬駕駛與保養(yǎng)、硬筆書(shū)法共4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只需選修1門選修課，對(duì)于該年級(jí)的甲、乙、丙3名學(xué)生．
（Ⅰ）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率；
（Ⅱ）求恰有2門選修課沒(méi)有被這3名學(xué)生選擇的概率；
（Ⅲ）求投資理財(cái)選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sinx+cosx．
（1）將函數(shù)寫成y=Asin（ωx+φ）的形式；
（2）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)閇
π
2
，
4π
3
]時(shí)，求函數(shù)的最小值和最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案