20．函數(shù)y=2x2-2x-3有以下4個(gè)結(jié)論：
①定義域?yàn)镽，
②遞增區(qū)間為[1，+∞）
③是非奇非偶函數(shù)；
④值域是[$\frac{1}{16}$，∞）．
其中正確的結(jié)論是①③．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=2x2-2x-3的圖象是開(kāi)口朝上，且頂點(diǎn)為（$\frac{1}{2}$，$-\frac{7}{2}$）的拋物線，
函數(shù)的定義域?yàn)镽，故①正確，
函數(shù)遞增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，+∞），故②錯(cuò)誤；
函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，故③正確；
函數(shù)的值域是[$-\frac{7}{2}$，∞），故④錯(cuò)誤．
故答案為：①③

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（-|x|）的圖象為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．△ABC的面積是$\frac{1}{2}$，∠B是鈍角，AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則AC=（　�。�
A．5B．2C．$\sqrt{5}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若曲線y=ax2+$\frac{x}$（a，b為常數(shù)）過(guò)點(diǎn)P（2，-5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線2x-7y+3=0垂直，則a+b的值等于-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-a，0），B（a，0），點(diǎn)M（-1，0），且3$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，過(guò)點(diǎn)M斜率為k（k≠0）的直線交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，且點(diǎn)C在x軸上方．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若BC⊥CD，求k的值；
（3）記直線BC，BD的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（a，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}
（1）若B=∅，求m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)f（x）有極值-$\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)的解析式．
（2）判斷函數(shù)的極值點(diǎn)并求極大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$的起點(diǎn)相同且滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{6}，（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）=0$，則$\overrightarrow{|c|}$的最大值為3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案