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如果
sinα
1+cosα
=
1
2
，那么sinα+cosα的值是（　　）
A、
7
5
B、
8
5
C、1
D、
29
15
分析：根據已知和同角三角函數的基本關系可求出sinα+cosα的值．
解答：解：由
sinα
1+cosα
=
1
2
得到：2sinα=1+cosα，而sin2α+cos2α=1，聯立解得sinα=0（舍去）或sinα=
4
5
，所以cosα=
3
5

則sinα+cosα=
4
5
+
3
5
=
7
5

故選A
點評：考查學生靈活運用同角三角函數的基本關系解決問題的能力，注意三角函數中的恒等變換的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：廣東省珠海一中2012屆高三高考模擬數學理科試題 題型：044

閱讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ�、�

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ�、�

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式，類比上述推理方法，根據兩角和與差的余弦公式，把cosA－cosB也化成積的形式，要求有推導過程；

(Ⅱ)若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A－cos2B＝1－cos2C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結論)

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