函數(shù)f（x）=
x3
3
+x2-3x-4在[0，2]上的最小值是（　�。�
分析：對f（x）進行求導，利用導數(shù)研究函數(shù)的最值問題，注意要驗證端點值與極值點進行比較；
解答：解：∵f（x）=
x3
3
+x2-3x-4在定義域[0，2]上，
∴f′（x）=x2+2x-3=（x-1）（x+3），
令f′（x）=0，解得x=1或-3；
當0＜x＜1時，f′（x）＜0，f（x）為減函數(shù)；
當1＜x＜2時，f′（x）＞0，f（x）為增函數(shù)；
∴f（x）在x=1上取極小值，也是最小值，
∴f（x）min=f（1）=
1
3
+1-3-4=-
17
3
；
故選A；
點評：本題考查了利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值是通過比較函數(shù)在（a，b）內所有極值與端點函數(shù)f（a），f（b） 比較而得到的，這是容易出錯的地方；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x3
3
，g(x)=t
2
3
x-
2
3
t（t∈R）
（Ⅰ）當t=8時，求函數(shù)y=f（x）-g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求證：當x＞0時，f（x）≥g（x）對任意正實數(shù)t成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x99
99
，g（x）=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x99
99
．若函數(shù)f（x）的零點為x1，函數(shù)g（x）的零點為x2，則有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
x33
+x2+3x-3a（a＜0）．
（1）若a=-1，P為曲線y=f（x）上一動點，求以P為切點的切線斜率取最大值時的切線方程；
（2）若x∈[3a，a]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1、x2分別是函數(shù)f（x）=
x3
3
+
1
2
ax2+2bx+c的兩個極值點，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案