函數(shù)f(x)=-x3+mx2+1(m≠0)在(0,2)內的極大值為最大值,則m的取值范圍是________.
科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)(解析版) 題型:解答題
對于函數(shù)f(x)若存在x0∈R,f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.已知f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當a=1,b=-2時,求函數(shù)f(x)的不動點;
(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上A,B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點,且A,B兩點關于直線y=kx+對稱,求b的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:2-2函數(shù)的單調性與最值(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區(qū)間是( )
A.(-∞,2] B.[2,+∞)
C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:2-1函數(shù)的概念、定義域和值域(解析版) 題型:選擇題
如圖,是張大爺晨練時所走的離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關系的圖象.若用黑點表示張大爺家的位置,則張大爺散步行走的路線可能是( )
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:2-12導數(shù)的應用二(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+lnx.
(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當a>0時,若f(x)在區(qū)間[1,e]上的最小值為-2,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:2-12導數(shù)的應用二(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)f(x)=x2-2ax+a在區(qū)間(-∞,1)上有最小值,則函數(shù)g(x)=在區(qū)間(1,+∞)上一定( )
A.有最小值 B.有最大值 C.是減函數(shù) D.是增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:2-11導數(shù)的應用一(解析版) 題型:解答題
設f(x)=ln(1+x)-x-ax2.
(1)當x=1時,f(x)取到極值,求a的值;
(2)當a滿足什么條件時,f(x)在區(qū)間[-,-
]上有單調遞增區(qū)間?
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:2-10導數(shù)的概念及運算(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=x-
sinx-
cosx的圖象在點A(x0,y0)處的切線斜率為1,則tanx0=________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:10-6幾何概型(解析版) 題型:解答題
已知復數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復平面上對應的點為M.
(1)設集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y,求復數(shù)z為純虛數(shù)的概率;
(2)設x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內的概率.
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