函數(shù)f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)內的極大值為最大值，則m的取值范圍是________．

 

(0,3)

【解析】f′(x)＝－3x2＋2mx＝x(－3x＋2m)．

令f′(x)＝0，得x＝0或x＝.

∵x∈(0,2)，∴0<<2，

∴0<m<3.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-4二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．

(1)當a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；

(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A，B兩點關于直線y＝kx＋對稱，求b的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-2函數(shù)的單調性與最值（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)滿足f(1)＝，則f(x)的單調遞減區(qū)間是(　　)

A．(－∞，2] B．[2，＋∞)

C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-1函數(shù)的概念、定義域和值域（解析版） 題型：選擇題

如圖，是張大爺晨練時所走的離家距離(y)與行走時間(x)之間的函數(shù)關系的圖象．若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-12導數(shù)的應用二（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.

(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-12導數(shù)的應用二（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定(　　)

A．有最小值 B．有最大值 C．是減函數(shù) D．是增函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-11導數(shù)的應用一（解析版） 題型：解答題

設f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.

(1)當x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；

(2)當a滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調遞增區(qū)間？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：2-10導數(shù)的概念及運算（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x－sinx－cosx的圖象在點A(x0，y0)處的切線斜率為1，則tanx0＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015高考數(shù)學（理）一輪配套特訓：10-6幾何概型（解析版） 題型：解答題

已知復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復平面上對應的點為M．

(1)設集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為x，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為y，求復數(shù)z為純虛數(shù)的概率；

(2)設x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內的概率．

 

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