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若函數y=ax2+2ax+1的圖象與x軸沒有公共點，則a的取值范圍是________．

0≤a＜1
分析：考慮二次項系數：a=0，y=1與x軸沒有交點，符合題意；若a≠0，則由二次函數的性質可得，△=4a2-4a＜0，解不等式可求a得范圍
解答：若a=0，y=1與x軸沒有交點，符合題意
若a≠，則由二次函數的性質可得，0△=4a2-4a＜0
解可得，0＜a＜1
故答案為：0≤a＜1．
點評：本題主要考查了二次函數的圖象與x軸的交點情況的判斷，解題中要注意不要漏掉a=0的考慮．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
ax2-ax+
1
a
的定義域是R，則實數a的取值范圍為（　�。�
A、a-＜2或a＞2；
B、0＜a≤2；
C、-2≤a＜0或0＜a≤2；
D、a≤-2或a≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
13
x3-ax2+10x(x∈R)．
（1）若a=3，點P為曲線y=f（x）上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數y=f（x）在（0，+∞）上為單調增函數，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題①：函數y=ax2-2ax+a+1的圖象總在x軸上方；命題②：關于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有兩個不相等的實數根．
（1）若命題①為真，求a的取值范圍；
（2）若命題②為真，求a的取值范圍；
（3）若命題①、②中至多有一個命題為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間（-∞，-4）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．0＜a＜1C．0＜a＜1或a≥5D．1＜a≤5

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