已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．若點P在第三象限，且∠PF1F2=120°，則sin∠F1PF2=
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：解三角形,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先根據(jù)題意建立|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4，進一步在三角形中，利用余弦定理求出|PF1|=
6
5
，|PF2|=
14
5
，最后利用正弦定理求出結(jié)果．
解答： 解：橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），
則：|F1F2|=2
又P為橢圓上一點，且|F1F2|是的等差中項
|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4 ①
在△PF1F2中，∠PF1F2=120°
利用余弦定理得：|PF2|2=|PF1|2+|F1F2|2-2|PF1||F1F2|COS120°②
由①②解得：|PF2|=
14
5
  |PF1|=
6
5

利用正弦定理：
|F1F2|
sin∠F1PF2
=
|PF2|
sin∠PF1F2

解得：sin∠F1PF2=
5
3
14

故答案為：
5
3
14
點評：本題考查的知識要點：橢圓的定義，等差中項的應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用和余弦定理得應(yīng)用．
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1
i
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已知橢圓
x2
a2
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b2
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3
2
，橢圓上任意一點到橢圓的兩個焦點的距離之和為4，設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，點A的坐標為（-a，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
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設(shè){an}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項分別為X，Y，Z，則下列等式中恒成立的是（　�。�
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