Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數字中任意取出不同的三個數字．
（1）求取出的這三個數字中最大數字是8的概率；
（2）記取出的這三個數字中奇數的個數為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望．

Answer 1

解：（1）設取出的這三個數字中最大數字是8為事件A
∴
（2）ξ的所有可能取值為：0、1、2、3 則




ξ的分布列為：

∴
分析：（1）取出的這三個數字中最大數字是8，其余兩個從1，2，3，4，5，6，7中�。�
（2）取出的這三個數字中奇數的個數為0、1、2、3，求出相應的概率，即可求得分布列及期望．
點評：此題屬于中檔題，（1）求取出的這三個數字中最大數字是8的概率主要考查學生分析問題的能力．（2）記取出的這三個數字中奇數的個數為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數學期望．主要考查學生分類討論的數學思想．